Esiletõstetud artikkel

Hulk on üks nüüdisaegse matemaatika põhimõisteid. Hulga mõiste esialgseks ligikaudseks selgituseks võib öelda, et hulga all mõistetakse objektide (hulgateooria keeles elementide) kogumit (sõltumata objektide arvust).

Hulkade ühisosa Venni diagrammil

Näitena tuuakse tavaliselt füüsiliste esemete kogumid: linnuparv, klassitäis õpilasi jne. Matemaatikas on hulkade elemendid siiski matemaatilised objektid, näiteks arvud. Elementide loomusele siiski põhimõttelisi kitsendusi ei ole: nad võivad olla nii konkreetsed füüsilised esemed kui ka abstraktsed objektid. Hulgateooriat hulkade elementide loomus üldiselt ei huvita.

Kuigi sageli määratletakse hulki nende elementide mingi ühise tunnuse järgi, ei pruugi hulga elementidel olla midagi ühist peale selle, et nad on selle hulga elemendid.

Hulgad on igal juhul abstraktsed, mitte füüsilised objektid.

Et hulga elemendid võivad olla abstraktsed elemendid, siis võib üks hulk olla teise hulga element. Hulk võib ka samaaegselt olla teise hulga element ning omada elemente, mis on hulgad. Loe edasi ...

Esiletõstetud pilt

Mandelbroti fraktal

See pilt kujutab osa Benoît Mandelbrot järgi nimetatud Mandelbroti fraktali visualiseeringust.

Mandelbroti fraktaal on hulk punktidest, mis moodustavad keeruka tasapinna; äärejoone, mis moodustab murru. Fraktali iga uus suurendusaste toob esile hulgaliselt uusi koopiaid varemnähtud kujutisest.

Matemaatika teemad

Algebra – Abstraktne algebra – Algebra põhiteoreem – Algebraline funktsioon – Algebraline geomeetria – Algebraline topoloogia – Algebraline võrrand – DeterminantTambovi konstantLineaaralgebraLineaarvõrrandLineaarvõrrandisüsteemMaatriksTransponeeritud maatriksArvuteooria – Ahelmurdude teooria – Elementaarne arvuteooria – Euleri teoreem – Fibonacci arvud – Fermat' väike teoreem – Hiina jäägiteoreem – Mersenne'i arvudGeomeetria – ... – Hulgateooria – Aksiomaatiline hulgateooria – Cantori diagonaaltõestusHabemeajaja paradoksN-korteežOsaline järjestusRusselli paradoksTäielik järjestusVenni diagrammÜhendHulkAlamhulkHulkliige – Hägus hulk – Multihulk – Tihe hulk – Tühi hulkÜlemhulkKrüptograafiaDešifreerimineDigitaalallkiriEnigmaKrüptograafiaKrüptoloogiaŠifreerimineMatemaatiline analüüs – ... – Trigonomeetria – ... – Tõenäosusteooria – ...

Matemaatikuid

Niels Henrik AbelApollonios PergestArchimedesThomas BayesDaniel BernoulliJános BolyaiGeorge BooleGeorg CantorAugustin Louis CauchyNicolaus CusanusRené DescartesGérard DesarguesEratosthenesEukleidesLeonhard EulerPierre de Fermat – Scipione del Ferro – Leonardo FibonacciGottlob FregeÉvariste GaloisCarl Friedrich GaussKurt GödelHeronDavid HilbertHippokrates ChioseltChristiaan HuygensHypatiaJohannes KeplerGottfried Wilhelm LeibnizBenoît MandelbrotSolomon Marcus – Andrei Markov – Tõnu MölsJohn NapierJohn Forbes NashIsaac Newton – Emmy Noether – Blaise PascalGrigori PerelmanHenri PoincaréPythagorasSrinivasa RamanujanRegiomontanusBernhard RiemannTarmo SoomereSimon Stevin – Karl Zsigmondy – John-Tagore TevetThalesTheaitetosAlan TuringFrançois VièteNorbert WienerAndrew Wiles

Vaata ka: Matemaatikute loend

Matemaatilisi mõisteid

aarsusabakus – Abeli automaat – Abeli rühmabsoluutväärtusabstsissaksioomalamhulkalgoritmalgteguralusapoteemaritmeetiline operatsioonarvarvelaudarvujadaastendamineavaldis – Bayesi valem – binaarne algebraline tehebinoombiruutvõrrandBoole'i algebraCantori diagonaaltõestusdeterminantdiferentsiaaldiferentsiaalvõrranddiofantiline võrranddiskreetne matemaatikadispersioondistributiivsuseksponentvõrrandelementaarsündmuste süsteemEukleidese teoreemevolventfaktoriaalFibonacci jadaFourier' teisendusfunktsiooni üldavaldisgraafikgraafiteooriahaarHeroni valemhulkhüperboolidempotentsusimaginaarühikintegriteetkonditeratsioonimeetodjagatisjuhuslik sündmusjuuriminekolmnurkkommutatiivsuskompleksarvudkongruentsuskonstantkontsentrilised objektidkoonuskoordinaatteljedkoosinusteoreemkorrutamisreegelkuldlõigeLagrange'i keskväärtusteoreemliblikaefektliitmisreegellineaarvõrrandlõplik jadalõpmatusmaatriksMarkovi ahelmediaanMersenne'i arvudmonoidmuutujamääramata integraalNewtoni binoomvalemnullitegurnurkordinaatosaline järjestusparaboolpiipindalapolüeederpolünoompositsiooniline arvusüsteempotentseerimineprimitiivne algtegurpromillpunktpöördkehaPythagorase teoreemraadiusradiaanratsionaalarvudringringi kvadratuurrombromboidRusselli paradoksruumalaruutruutjuurruutmaatriksruutvõrrandisüsteemrühmoidsekundsidus graafsinusoidskalaarstandardhälvestatistikastohhastiline planeeriminesuurim ühistegursuanpansuurringjoonsõelateooriaZsigmondy teoreemtangenstasandteheteoreemternaarne teheThalese teoreemtippnurgadtrapetsoidtuletistõenäosusteooriatäielik järjestusunaarne teheuniversaalalgebravariatsioonikordajavektorVenni diagrammvõrrandühe muutuja polünoomühikelementühisosaümbrus

Vaata ka: Matemaatika mõisteid

portaalist

Matemaatika (kreekakeelsest sõnast mathēma 'õpitu, teadus') on teadusharu, mis uurib mitmesuguseid hulkiarvuhulki, punktihulki ehk kujundeid, funktsioonihulki jms. Peatähelepanu ei osutata seejuures hulkade sisulisele tähendusele, vaid nende elementide seostele ja omadustele.

Matemaatika eripära teiste teadustega võrreldes on, et matemaatikas ei saa pidada ühtki väidet (peale aksioomide ja definitsioonide) tõeseks, kui seda pole loogiliselt järeldatud varem teada olnud väiteist. Loogiline järeldamine on uute matemaatiliste tõdede saamise vahend.

Matemaatika on tekkinud eluliste vajaduste, näiteks aja- ja maamõõtmise, ehituse jms. nõudel. Nüüdisajal rakendatakse matemaatikat kõigil inimtegevuse aladel.

Kategooriad

Kuidas saad aidata?